Filla del famós baríton Willi Domgraf-Fassbaender, descobrí la seva veu quan freqüentava l'institut, a Berlín, estimulada per la seva companya d'estudis Isolde, filla del tenor Rudolf Schock . Envià una cinta amb unes gravacions seves al seu pare, que llavors era director de l'Escola d'Òpera del Conservatori de Nuremberg, i aquest, sorprès agradablement, prengué al seu càrrec la formació musical de la jove Brigitte al final dels seus estudis d'ensenyança mitjana. 

El seu període de formació al Conservatori va abastar quatre anys (1958-1961) ia instàncies de Rudolf Hartmann, director de la Bayerischen Staatsoper, debutà a Munic, primer com patge en Lohengrin i immediatament després com Nicklausse en Els contes de Hoffmann. que ella considera el seu veritable debut. Seguiren l'Olga d'Eugeni Oneguin, Hänsel, Zaida en Il Turco in Italia i Fatima Oberon de  Carl Maria von Weber, i va obtenir el seu primer gran èxit personal amb la Clarice de La pietra del paragone. 

Mentre seguia fent en l'Òpera de Munic rols secundaris, preparaba amb  Meinhard von Zallinger els rols de Dorabella  i Cherubino, que no tardaria en incorporar al seu repertori. El 1971, debutava en el Covent Garden com a Octavian en Der Rosenkavalier, paper que així mateix  li serviria de presentació en el Metropolitan el 1974.

La seva carrera va prendre un impuls decisiu a partir de llavors i va arribar a dominar un amplíssim repertori, que comprenia des de papers verdians, com Eboli o Amneris, fins a òpera contemporànies, com Kabale und Liebe, de Gottfried von Einem, que va estrenar a Viena.

Retirada dels escenaris a mitjans dels anys 1990, va iniciar una segona carrera com regista, que alterna amb aparicions esporàdiques en concerts i recitals.